UE Bio-mAthématique et Modélisation


Objectif

Introduction à des notions et méthodes mathématiques intervenant dans la modélisation dans diverses branches de la biologie.

Présentation


1-Systèmes dynamiques

Introduction à la modélisation pour comprendre la dynamique et les mécanismes sous-jacents des processus biologiques.
La construction et l'étude de modèles basés sur des systèmes dynamiques jouent un rôle croissant dans les sciences de la vie, des cellules aux organismes et aux écosystèmes, comme en atteste la lecture de revues internationales comme Nature, Science ou PLoS.
     En effet, les modèles dynamiques représentent des outils puissants pour valider (ou infirmer) des hypothèses biologiques 1) en évaluant le rôle des variables en jeu (ex. concentrations moléculaires, effectifs de populations) et 2) en analysant les relations causales qui les relient.
Le but de cet enseignement est de montrer comment les modèles dynamiques permettent, à partir des données expérimentales, d’accéder aux mécanismes responsables des processus biologiques. Une attention particulière sera portée à la discussion de l’intérêt de la modélisation (prédiction, planification de nouvelles expériences, ...), favorisant ainsi l’acquisition d’une démarche critique.
    Cet enseignement sera aussi l'occasion de rappeler des éléments de mathématiques indispensables (algèbre linéaire, analyse…) dans un contexte orienté vers les applications : il ne demande pas d'autre bagage mathématique que celui déjà vu en L2 de biologie.

2-Bases de la théorie de l'information

 La théorie de l'information intervient en biologie, aussi bien dans les méthodes d'analyse de séquences que dans certains modèles d'évolution. Le but de cet enseignement est de donner aux étudiants les notions de base qui leur seront nécessaires pour comprendre les différents textes et travaux où cette théorie est utilisée. Les connaissances requises sont du niveau du L2 de biologie, en mathématiques comme en informatique, au besoin certaines notions supplémentaires seront introduites.

Programme

Systèmes dynamiques

Premières notions de modélisation par les systèmes dynamiques.
Principes de base de l’étude des systèmes dynamiques.
Notions d’état stationnaire, d’oscillation, de stabilité, de chaos.
Notions de constante de temps.
Notion de bifurcation.
Interprétation des notions d’homéostasie, de rythmes biologiques, de mémoire par les systèmes dynamiques. Les notions et principes seront illustrés par l'étude de modèles biologiques simples: réactions biochimiques, petits réseaux métaboliques, activité neuronale, dynamique des population, …

Bases de la théorie de l'information

Principes de codage (information et longueur moyenne minimale des codes)
Entropie d'une distribution de probabilités (sur un ensemble fini)
Entropie conditionnelle, information mutuelle, gain d'information


liens bibliographiques


Planning

NumeroDebut Fin PersonneNBEtu ActiviteCycle Diverspresent intituleMateriel
2030520/05/2011 13:00:00= 20/05/2011 18:00:00Salle= micro 100 Delord Bruno15 TD machineLicence 3eme a= nnée =A00 LV371 biologie analyse et modélisation1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20304 13/05/2011 13:00:0013/05= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20303 06/05/2011 13:00:0006/05= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20302 29/04/2011 13:00:0029/04= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20301 08/04/2011 13:00:0008/04= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20300 01/04/2011 13:00:0001/04= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20299 25/03/2011 13:00:0025/03= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20298 18/03/2011 13:00:0018/03= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20297 11/03/2011 13:00:0011/03= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).
20296 04/03/2011 13:00:0004/03= /2011 18:00:00 Salle micro 100Delord Br= uno 15TD machine Licence 3eme année=A0<= /td> 0LV371 biologie analyse = et modélisation 1 Retro-Projecteur(s). 1 Vidéo-Projecteur(s).